23 марта на базе кафедры «Высшая математика» ТГТУ состоялся математический семинар «Высокоточные численные методы исследования нелинейных динамических систем» в рамках международного сотрудничества ТГТУ и Белорусского национального технического университета (БНТУ) в онлайн-формате.

В семинаре приняли участие ученые, аспиранты и студенты БНТУ, Белорусско-Российского университета, ТГТУ, СПбГЭТУ “ЛЭТИ” и КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева.

Ведущий семинара, заведующий кафедрой «Высшая математика», Александр Пчелинцев рассказал о результатах своих исследований за последние 12 лет, посвященных разработке численных методов, использующих высокоточные вычисления для построения приближений к неустойчивым решениям динамических систем с квадратичными и кубическими нелинейностями, а также их продолжение на негладкие системы, т.е. с негладкой правой частью, составленные из квадратичных нелинейностей, например, кусочно-линейная система Чуа), для моделирования предельных режимов динамических систем.

Александр Николаевич прокомментировал основную тему семинара:

«Для получения решений систем нелинейных динамических систем, моделирующих процессы эволюции в биологии, гидродинамике и радиофизике, ученые чаще всего используют вычислительные алгоритмы, базирующиеся на итерационных схемах вычисления значений приближений к неизвестной функции через некоторый шаг по времени. При построении приближений к решениям систем с хаотическим поведением данные методы дают значительные ошибки на больших отрезках времени из-за их неустойчивости. Поэтому в настоящее время я решаю актуальную задачу разработки высокоточных численных методов для корректного вычисления приближений к таким решениям. Полученные результаты позволяют улучшить прогноз поведения систем на больших отрезках времени».